Что такое кодирование и декодирование информации? Алфавит кодирования. Представление чисел в компьютере

Как известно, работа, а также распространение ЭВМ нуждается в более основательном подходе к системам передачи данных. Однако в данном случае наблюдается проблема, которая связана с тем, как изменить обыкновенную информацию, понятную человеку, чтобы с ней могла работать машина.

Что означает понятие «кодирование»?

Код представляет собой совокупность символов, соответствующих определенным элементам информации либо характеристикам. Что касается самого процесса, при котором этот код составляется, он имеет название кодирования. Кодирование информации осуществляется с той целью, чтобы представить данные компактно и удобно, что необходимо при передаче и обработки на вычислительной технике. В ходе кодирования обработка состоит в поиске, сортировании, а также упорядочении существующих данных. Результатом этих процессом выступают выходные коды. После декодирования они являются конечной целью в обмене информацией между различными ЭВМ.

Что означает понятие «декодирование»?

Декодирование представляет собой операцию, процесс которой обратный кодированию. Таким образом, при нем по заранее указанному коду происходит поиск соответствующей информации или объекта. В качестве примера можно предложить ситуацию с телефонами. Когда выполняется набор номера, он поступает на автоматизированную телефонную станцию, где и декодируется,. В результате техника понимает, что требуется абоненту. Стоит отметить, что декодирование является достаточно сложным процессом, однако если задуматься, понять, как все происходит, несложно.

Как выполняется процесс кодирования?

Нужно сразу заметить, что он может осуществляться вручную или автоматически. Таким образом, при ручном кодировании применяются заранее составленные каталоги, где обозначается, что чему соответствует. После этого знаки наносятся на перфокарту либо перфоленту, они вводятся в ЭВМ, а информация перекодируется в машинный код.

Большое распространение получил автоматический метод кодирования. В ходе данного процесса все записывается при помощи слов, общепринятых обозначений, а также цифр в созданный на ЭВМ документ. Итоговый файл поступает для обработки в специальный автомат. Он осуществляет кодирование та, что получается максимально короткий машинный код. Он представляет удобство при поиске, сортировке и обработке данных. Автоматическое кодирование выполняется при условии наличия словаря, где конкретному коду соответствует одно слово.

Такой подход ведет к отсутствию необходимости в разделения информации по ее смыслу. Ее обработка происходит в понятном машинам виде. Таким образом, с ней можно уверенно работать, акцентируя процессорную мощь на более необходимые действия. Работа ЭВМ с такой информацией происходит за счет наличия ключевого кода. Он представляет собой единый массив информации, которая используется для всех решаемых задач. Процесс поиска выполняется на основании однозначности отношения признаков к предмету. Обычно он происходит по битовому адресу, однако способен применяться и порядковый регистрационный номер при отсутствии дополнительной информации. Стоит также указать на еще один способ кодирования, при котором происходит сортировка данных по их содержанию. Иными словами, осуществляется классификация, где роль играют только основные определяющие признаки.

Как происходит декодирование?

Декодирование информации находится в зависимости от способа кодирования, а также его типа и характеризующих особенностей. Таким образом, получить требуемую информацию, когда в качестве указателя выбрана другая техника, достаточно сложно. В данном случае важным является степень защищенности, а также защита данных. При получении электрических импульсов техника выполняет проверку, способна ли она их обработать.

Декодирование представляет собой достаточно сложный процесс, поскольку в ходе передачи данных могут быть потери сигналов, что ведет к негативным последствиям. Если получен утвердительный ответ, техника на основе определенных признаков проводит декодирование полученной информации в соответствии с существующими каталогами данных. Когда это невозможно, ЭВМ имеется процедура игнорирования, дающая возможность отсортировывать множество ненужной для него информации.

Виды кодов

Когда символы соответствуют конкретному предмету или характеристике, данный код является прямым. Если он имеет информацию о требуемом адресе, указывающем на местоположение нужных сведений, такой код называется адресным. Он используется при поиске больших массивов информации. Код может быть представлен в виде двоичного кодирования, машинного слова, байта, страницы и блока.

Кодирование информации

Для осуществления полноценного процесса передачи информации, при котором сам процесс должен успешно завершиться, а сообщение дойти от отправителя до получателя в полном объеме, который, в свою очередь, его правильно трактует, информацию необходимо закодировать.

Определение 1

Кодирование - это преобразование информации из одной ее формы представления в другую, наиболее удобную для её хранения, передачи или обработки.

Способы кодирования информации бывают различные и зависят они, в первую очередь, от целей кодирования.

Наиболее распространенными из которых являются:

1. экономность (достигается сокращением записи);
2. надежность (информацию необходимо засекретить таким образом, чтобы она была недоступна третьим лицам);
3. удобство обработки или восприятия.

Чаще всего кодированию подвергаются тексты на естественных языках (русском, английском и пр.).

Цели кодирования заключаются в доведении идеи отправителя до получателя, обеспечении такой интерпретации полученной информации получателем, которая соответствует замыслу отправителя. Для этого используются специальные системы кодов, состоящие из символов и знаков. Код представляет собой систему условных знаков (символов), предназначенных для представления информации по определенным правилам. В настоящее время понятие «код» трактуется по-разному.

Замечание 1

Некоторые авторы (Р. Бландел, А. Б. Зверинцев, В. Г. Корольке и др.) понимают коды как любую форму представления информации или же как набор однозначных правил, используя которые сообщение можно представить в той или иной форме. Согласно этому определению человеческая речь может выступать в качестве одного из кодов. Это может означать, что в результате кодирования сообщение преобразуется в последовательность, состоящую из произносимых слов.

Другим вариантом трактовки термина «код», сформированного в технической среде под влиянием «математической теории связи (коммуникации)» и использования технических средств коммуникации, является условное преобразование, как правило, взаимно однозначное и обратимое, используя которое сообщения преобразовываются из одной системы знаков в другую. К примерам такого преобразования относят азбуку Морзе, семафорный код и жесты глухонемых. Для данного определения характерно четкое различие языка, который развивался вместе с человеком на протяжении всего этапа эволюции, и кодов, разработанных людьми для определенных целей и подчиняющихся четко сформулированным правилам.

В теории коммуникации кодирование представляют как соответствующую переработку исходной идеи сообщения с целью ее доведения до адресата. При этом в разных конкретных случаях формы передачи информации могут быть различными, например: брошюры, листовки, рекламные ролики па заданную тему и т.д.

Декодирование информации

Определение 2

Декодирование - процесс восстановления изначальной формы представления информации, т. е. обратный процесс кодирования, при котором закодированное сообщение переводится на язык, понятный получателю. В более широком плане это:

а) процесс придания определенного смысла полученным сигналам;

б) процесс выявления первоначального замысла, исходной идеи отправителя, понимания смысла его сообщения.

Если получатель правильно воспримет смысл сообщения, то его реакция будет именно такой, какую и ожидал от него отправитель сообщения. То, каким образом получатель будет расшифровывать сообщение, зависит, как правило, от его индивидуальных особенностей восприятия информации. Так как каждый человек в той или иной степени предвзято и субъективно оценивает события, то, соответственно разные люди воспринимают и понимают одни и те же события по-разному. И это непременно необходимо учитывать при трансляции информации и при коммуникации между людьми.

Модель кодирования/декодирования С. Холла

Особенности системы кодирования-декодирования, которая включает в себя обработку информационного сообщения с целью его передачи и осмысления потребителем, лучше всего рассмотреть на примере коммуникационной модели С. Холла . В основу его теории положены базовые принципы семиотики структурализма, которые предполагают, что любое смысловое сообщение можно сконструировать из знаков, имеющих как явные, так и подразумеваемые смыслы в зависимости от выбора, осуществляемого кодировщиком, т.е. коммуникатором. Согласно основному положению семиотики многообразие смыслов зависит от природы языка, являющегося инструментарием информационной системы, и от смысловых значений, которые заключены в комбинациях знаков и символов в рамках определенной социальной культуры, к которой принадлежат отправитель (кодировщик) и получатель (декодировщик).

Замечание 2

Семиотика подчеркивает семантическую силу закодированного текста, рассматривает смысл информационного сообщения прочно внедренного в текст. С. Холл принимал базовые положения этого подхода, но, в свою очередь, внес в него ряд дополнений.

Согласно Холлу коммуникаторы часто кодируют сообщения, придерживаясь идеологических и пропагандистских целей, а для этого манипулируют языком и медиасредствами (сообщения приобретают «предпочтительный» смысл).

Получатели согласно Холлу не всегда обязаны принимать и декодировать сообщения в том виде, в котором они отправлены. Получатели оказывать сопротивление идеологическому влиянию, применяя при этом альтернативные оценки в соответствии со своим мировоззрением, опытом и взглядами на окружающую систему бытия.

Свою теорию С. Холл сформулировал, используя в качестве примера работу телевидения, но ее можно применить к любым видам средств массовой информации. Суть теории заключается в том, что медиасообщение, проходя на своем пути от источника до получателя, претерпевает ряд преобразований. В результате средства медиакоммуникации передают сообщения, конформные или оппозиционные по отношению к правящим властям, различным общественным, политическим и экономическим социальным институтам. Эти сообщения кодируются зачастую в форме устоявшихся содержательных жанров (к ним можно отнести новости политического, спортивного, экономического содержания; музыкальные передачи, сериалы и пр., в общем все то, что смотрят обыватели), имеющих очевидный содержательный смысл, актуализированную направленность и встроенные руководства для их интерпретации заинтересованной целевой аудиторией. Зрители же, в свою очередь, подходят к содержанию, предлагаемому СМИ, с другими «смысловыми структурами», которые строятся на их собственном здравом смысле, идеях и опыте.

Различные группы людей (или так называемые субкультуры ) занимают разные социальные и культурные ниши этнопространства и по-разному воспринимают сообщения СМИ. В результате своих исследований С. Холл пришел к выводу, что декодированный смысл сообщения не обязательно должен совпадать с первоначальным смыслом, который был закодирован, хотя он и был опосредован уже сложившимися медиажанрами и общей языковой системой. Важным является и то, что декодирование может принимать направления, отличные от предполагаемого, т.е. получатели, образно говоря, могут читать между строк и даже сознательно искажать изначально заложенный смысл сообщения.

Теория Холла содержит ряд принципиальных положений , это:

• многообразие смыслов, заложенных в тексте;
• первичность получателя в определении смысла;
• наличие различных «интерпретативных» сообществ.

Таким образом, мы пришли к определению того, кто такой получатель.

Определение 3

Получатель - это лицо, для которого предназначена передаваемая информация, и которое может интерпретировать ее. Получателю, чтобы понять смысл передаваемого сообщения, нужно его раскодировать (декодировать). В качестве получателя могут выступать как один человек, так и группа лиц, общество в целом или любая его часть. Когда в качестве получателя выступает более одного человека, то это называют аудиторией коммуникации.

Получатель информационного сообщения должен обладать определенными характеристиками, которые представляю собой важные факторы, влияющие на эффективность коммуникации. Главным условием при этом становится способность получателя воспринимать и декодировать отправленное ему сообщение. Эта способность зависит от профессиональной компетентности получателя, его жизненного опыта, принадлежности к той или иной группе, ценностных ориентаций, общей культуры, образовательного и интеллектуального уровня, а также обусловлена социокультурными рамками коммуникативного процесса. Реакция получателя представляет собой основной индикатор эффективности коммуникации.

Мы подробно с вами разобрали непосредственно саму теорию кодирования и декодирования информационных сообщений, в частности модель Холла, которая в большей степени ориентируется на социум.

Однако эти два процесса широко используются во всех сферах жизнедеятельности человека: медицине, технике, образовании и т.д. И каждый из нас ежедневно с ними сталкивается независимо от того, что происходит в окружающей нас жизни.

Использование электронно-вычислительной техники, предназначенной для обработки данных, является достаточно важным этапом в ходе совершенствования систем управления и планирования. Однако этот способ сбора и обработки информации имеет некоторые отличия от привычного.

Что представляет собой кодирование информации?

Кодирование данных является обязательным этапом в ходе сбора и обработки данных. Обычно под кодом понимают комбинацию знаков, соответствующую передаваемой информации или некоторым их качественным характеристикам. Кодирование является процессом составления зашифрованной комбинации в форме списка сокращений или специальных символов, полностью передающих изначальный смысл послания. В некоторых случаях кодирование представляет собой шифрование, однако необходимо понимать, что последняя процедура предусматривает защиту информации от возможного взлома, а также прочтения третьими лицами.

Целью кодирования является представление данных в удобном и лаконичном формате, что предполагает упрощение их передачи и обработки на вычислительной технике. Компьютеры способны оперировать только информацией конкретной формы. Таким образом, необходимо принимать это во внимание, чтобы избежать проблем. Принципиальная схема обработки информации состоит из поиска, сортировки и упорядочивании. Что касается кодирования, в ней оно встречается в процессе ввода данных в виде кода.

Что представляет собой декодирование информации?

У пользователей персональных компьютеров могут возникнуть вопросы на счет того, что означает кодирование и декодирование. Причины этого могут быть самые различные, однако в любом случае необходимо ознакомить юзера с такой информацией, которая способна помочь с успехом продвигаться дальше в потоке информационных технологий. Как можно понять, после обработки данных образуется выходной код. В случае расшифровки фрагмента получается исходная информация. Другими словами, декодирование представляет собой процесс, который является обратным шифрованию.

В процессе кодирования информация приобретает вид символьных сигналов, полностью соответствующих передаваемому объекту, а при декодировании из кода извлекается передаваемые данные или некоторые их характеристики. Пользователей, которые получают закодированные сообщения, может быть несколько, однако важным является то, чтобы сведения попали именно к адресату и не были раскрыты третьими лицами. Таким образом, стоит ознакомиться с процессом кодирования и декодирования данных. Они позволяют обмениваться конфиденциальной информацией между группой собеседников.

Кодирование и декодирование текстовых данных

Если нажать на клавишу клавиатуры, компьютер получает сигнал, представленный двоичным числом, расшифровку которого легко отыскать в кодовой таблице. Мировым стандартом считается таблица ASCII. Правда, знать, что такое кодирование и декодирование, мало. Необходимо также понимать, как размещаются данные в компьютере. Например, для хранения одного символа двоичного кода выделен 1 байт или 8 бит. Данная ячейка способна принимать лишь два значения: 0 и 1. Таким образом, выходит, что один байт дает возможность зашифровать 256 различных символов, поскольку это число комбинаций существует возможность составить.

Данные сочетания и выступают в качестве ключевой части таблицы ASCII. Например, буква S кодируется в виде 01010011. Если совершить ее нажатие на клавиатуре, выполняется кодирование и декодирование данных, а пользователь получает требуемый результат, который отображается на экране. Половина таблицы стандартов ASCII имеет коды цифр, управляющих символов, а также латинских букв. Остальная ее часть заполняется следующим:

Национальными знаками;
псевдографическими знаками и символами, не имеющими отношения к математике.

Таким образом, становится понятным, что в разных странах данная часть таблицы будет различной. Цифры при вводе преобразовываются в двоичную систему вычисления в соответствии со стандартной сводкой.

Кодирование чисел

Компьютеры активно применяют двоичную систему счисления, где наблюдается только две цифры − 0 и 1. Изучение действий с полученными числами двоичной системы принадлежит двоичной арифметике. Многие законы основных математических действий для подобных цифр остаются актуальными.

Примеры кодирования и декодирования чисел

Стоит ознакомиться с двумя способами кодировки числа 45. Когда данная цифра встречается в текстовом фрагменте, каждая ее составляющая закодирована в соответствии с таблицей стандартов ASCII, 8 битами. Таким образом, четверка обратится в 01000011, а пятерка превратится в 01010011. Когда число 45 задействовано для вычислений, используется специальная методика преобразования в восьмиразрядный двоичный код 001011012. Для его хранения требуется всего 1 байт.

Кодирование графической информации

При увеличения монохромного изображения при помощи лупы можно увидеть, что оно включает в себя множество мелких точек, которые формируют полноценный узор. Персональные свойства каждой картинки, а также линейных координатах любой точки существует возможность отобразить в числовой форме. В этом состоит причина того, что растровое кодирование основано на двоичном коде, который приспособлен для отображения графических данных. Черно-белые изображения представлены в виде комбинации точек, имеющей различные оттенки серого цвета. Другими словами, яркость любой точки картинки определяется восьмиразрядными двоичными числами. Разложение произвольного градиента на базовые составляющие является основой кодирования графической информации.

Декодирование изображений осуществляется аналогичным способом, однако в обратном направлении. При разложении задействовано три основных цвета:

Зеленый;
красный;
синий.

Почему именно эти цвета?

Все дело в том, что существует возможность получить любой естественный оттенок путем комбинации данных градиентов. Эта система кодирования называется RGB. Если использовать двадцать четыре двоичных разрядов, чтобы зашифровать графическое изображение, режим преобразования имеет название полноцветного. Основные цвета сравниваются с оттенками, дополняющими базовую точку, преобразовывая ее в белый цвет. Дополнительным цветом является градиент, который образован суммой других основных тонов.

При этом стоит отметить желтый, пурпурный, а также голубой дополнительные цвета. Такой способ кодирования точек картинок используется и в полиграфической отрасли. Правда, в данном случае необходимо использовать четвертый цвет, который является черным. В этом и состоит причина того, что полиграфическая система преобразования обозначается аббревиатурой CMYK. Данная система для представления картинок применяет целых тридцать два двоичных разряда. Методы кодирования, а также декодирования данных предусматривают использование разных технологий.

Это зависит от типа вводимой информации. Допустим, способ шифрования графических изображений при помощи шестнадцатиразрядных двоичных кодов носит название High Color. Такая технология позволяет передавать двести пятьдесят шесть оттенков. При уменьшении числа используемых двоичных разрядов, которые применяются для шифрования точек графического изображения, автоматически уменьшается объем, требуемый для временного хранения данных. Представленный вариант кодирования информации называется индексным.

Кодирование звуковой информации

После того как стало понятно, что собой представляет кодирование и декодирование, а также то, какие способы лежат в основе данного процесса, необходимо подробнее рассмотреть кодирование звуковых данных. Такую информацию можно отобразить в виде элементарных единиц, а также пауз между каждой их парой. Таким образом, сигнал преобразовывается и хранится в этом виде в памяти компьютера. Звуки выводятся при помощи синтезатора речи, используемого зашифрованные комбинации, которые хранятся в памяти персонального компьютера. Человеческую речь намного тяжелее закодировать, поскольку она имеет отличия в многообразии оттенков, поэтому компьютеру нужно сравнивать каждое словосочетание со стандартом, занесенным в его память. Чтобы распознавание прошло успешно, сказанное слово должно присутствовать в словаре.

Кодирование данных в двоичном коде

Стоит отметить, что имеются разные способы реализации кодирования числовой, текстовой, а также графической информации. Как правило, декодирование данных осуществляется по обратной технологии. При выполнении кодирования чисел принимается во внимание цель, с которой цифра введена в систему. Она может состоять в арифметических вычислениях или простом выводе. Информация, кодируемая в двоичной системе, зашифровывается при помощи единиц и ноликов. Данные знаки называются битами.

Такой вариант кодировки считается самым известным, поскольку его легче организовать с точки зрения технологии. Итак, присутствие сигнала обозначается единицей, отсутствие − нулем. Двоичное шифрования имеет только один недостаток, который состоит в длине комбинаций из символов. Однако в технологическом плане легче орудовать множеством простых, однотипных компонентов, чем небольшим количеством сложных.

Плюсы двоичного кодирования

Эта форма является подходящей для различных видов информации. В процессе передачи данных ошибок не возникает. Персональному компьютеру существенно легче обрабатывать данные, которые закодированы при использовании данного варианта. Необходимы устройства с двумя состояниями.

Минусы двоичного кодирования

Коды имеют большую длину, что способствует замедлению их обработки. К недостаткам двоичного кодирования также стоит отнести сложность восприятия таких комбинаций пользователю, не имеющему специального образования или подготовки.

Сегодняшняя статья помогает узнать, что представляет собой кодирование и декодирование, а также предоставлена информация, для чего их используют. Предложенные способы преобразования данных целиком зависят от вида информации. В качестве нее может выступать не только текст, а также числа, картинки и звук. Кодирование разной информации дает возможность унифицировать форму ее представления. В электронно-вычислительных устройствах зачастую применяются принципы стандартного двоичного кодирования, преобразовывающие исходную форму представления данных в более удобный формат для хранения и обработки.

Кодирование и декодирование информации.

2. Двоичное кодирование текстовой информации .

Двоичное кодирование графической информации.

4. Двоичное кодирование звуковой информации .

Двоичное кодирование видеоинформации.

Сжатие информации.

1. Кодирование и декодирование информации

Одна и та же информация может быть представлена (закодирована) в нескольких формах. C появлением компьютеров возникла необходимость кодирования всех видов информации, с которыми имеет дело и отдельный человек, и человечество в целом. Но решать задачу кодирования информации человечество начало задолго до появления компьютеров. Грандиозные достижения человечества - письменность и арифметика - есть не что иное, как система кодирования речи и числовой информации. Информация никогда не появляется в чистом виде, она всегда как-то представлена, как-то закодирована.

Двоичное кодирование – один из распространенных способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым программным управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.

Кодирование – это перевод информации с одного языка на другой (запись в другой системе символов, в другом алфавите) обычно кодированием называют перевод информации с «человеческого» языка на формальный, например, в двоичный код, а декодированием – обратный переход. Один символ исходного сообщения может заменяться одним символом нового кода или несколькими символами, а может быть и наоборот – несколько символов исходного сообщения заменяются одним символом в новом коде (китайские иероглифы обозначают целые слова и понятия).

Кодирование информации - процесс преобразования сигнала из формы, удобной для непосредственного использования информации, в форму, удобную для передачи, хранения или автоматической переработки (Цифровое кодирование, аналоговое кодирование, таблично-символьное кодирование, числовое кодирование). Процесс преобразования сообщения в комбинацию символов в соответствии с кодом называется кодированием, процесс восстановления сообщения из комбинации символов называется декодированием.

Информацию необходимо представлять в какой-либо форме, т.е. кодировать.

Для представления дискретной информации используется некоторый алфавит. Однако однозначное соответствие между информацией и алфавитом отсутствует.

Другими словами, одна и та же информация может быть представлена посредством различных алфавитов. В связи с такой возможностью возникает проблема перехода от одного алфавита к другому, причём, такое преобразование не должно приводить к потере информации.

Алфавит, с помощью которого представляется информация до преобразования называется первичным; алфавит конечного представления – вторичным.

Код – правило, описывающее соответствие знаков или их сочетаний одного алфавита знакам или их сочетаниям другого алфавита; знаки вторичного алфавита, используемые для представления знаков или их сочетаний первичного алфавита.

Код – совокупность знаков (символов) и система определённых правил, при помощи которой информация может быть представлена (закодирована) в виде набора из таких символов для передачи, обработки и хранения.

Конечная последовательность кодовых знаков называется словом.

Наиболее часто для кодирования информации используют буквы, цифры, числа, знаки и их комбинации. Код – набор символов, которому приписан некоторый смысл. Код является знаковой системой, которая содержит конечное число символов: буквы алфавита, цифры, знаки препинания, знаки препинания, знаки математических операций и т.д.

Операции кодирования и декодирования называются обратимыми, если их последовательное применение обеспечивает возврат к исходной информации без каких-либо её потерь.

Примером обратимого кодирования является представление знаков в телеграфном коде и их восстановление после передачи. Примером кодирования необратимого может служить перевод с одного естественного языка на другой – обратный перевод, вообще говоря, не восстанавливает исходного текста.

Безусловно, для практических задач, связанных со знаковым представлением информации, возможность восстановления информации по ее коду является необходимым условием применения кода, поэтому в дальнейшем изложении ограничим себя рассмотрением только обратимого кодирования.

Таким образом, кодирование предшествует передаче и хранению информации. При этом хранение связано с фиксацией некоторого состояния носителя информации, а передача – с изменением состояния с течением времени (т.е. процессом). Эти состояния или сигналы будем называть элементарными сигналами – именно их совокупность и составляет вторичный алфавит.

Любой код должен обеспечивать однозначное чтение сообщения (надежность), так и, желательно, быть экономным (использовать в среднем поменьше символов на сообщение).

Возможность восстановить текст означает, что в языке имеется определенная избыточность, за счет которой мы восстанавливаем отсутствующие элементы по оставшимся. Ясно, что избыточность находится в вероятностях букв и их комбинациях, их знание позволяет подобрать наиболее вероятный ответ.

Кодирование может быть равномерное и неравномерное. При равномерном кодировании все символы кодируются кодами равной длины; при неравномерном кодировании разные символы могут кодироваться кодами разной длины, это затрудняет декодирование Закодированное сообщение можно однозначно декодировать с начала, если выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова; закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова. Условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования.

Например, для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А–00, Б–010, В–011, Г–101, Д–111. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны. Выберите правильный вариант ответа. 1) для буквы Б – 01 2) это невозможно 3) для буквы В – 01 4) для буквы Г – 01

Для однозначного декодирования достаточно, чтобы выполнялось условие Фано или обратное условие Фано. Проверяем последовательно варианты 1, 3 и 4; если ни один из них не подойдет, придется выбрать вариант 2 («это невозможно»);

1). проверяем вариант 1: А–00, Б–01, В–011, Г–101, Д–111. «прямое» условие Фано не выполняется (код буквы Б совпадает с началом кода буквы В); «обратное» условие Фано не выполняется (код буквы Б совпадает с окончанием кода буквы Г); поэтому этот вариант не подходит;

2). проверяем вариант 3: А–00, Б–010, В–01, Г–101, Д–111. «прямое» условие Фано не выполняется (код буквы В совпадает с началом кода буквы Б); «обратное» условие Фано не выполняется (код буквы В совпадает с окончанием кода буквы Г); поэтому этот вариант не подходит;

3). проверяем вариант 4: А–00, Б–010, В–011, Г–01, Д–111. «прямое» условие Фано не выполняется (код буквы Г совпадает с началом кодов букв Б и В); но «обратное» условие Фано выполняется (код буквы Г не совпадает с окончанием кодов остальных буквы); поэтому этот вариант подходит. Правильный ответ – 4.

КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ

Процесс представления информации в определенной стандартной форме и обратный процесс восстановления информации по ее такому представлению. В математич. литературе кодированием наз. произвольного множества Ав конечных последовательностей (слов) в нек-ром алфавите В, а декодированием - . Примерами кодирования являются: представление натуральных чисел в r-ичной системе счисления, при к-ром каждому числу N=i, 2, ... ставится в слово b 1 b 2 ... b l в алфавите В r = {0, 1, ..., r-1} такое, что b 1 неравно 0 и b 1 r l -1 +...+ b l -1 r+b l =N; текстов на русском языке с помощью телеграфного кода в последовательности, составленные из посылок тока и пауз различной длительности; отображение, применяемое при написании цифр почтового индекса (см. рис.). В последнем случае каждой десятичной цифре соответствует слово в алфавите В 2 = {0, 1} длины 9, в котором символами 1 отмечены номера использованных линий (напр., цифре 5 соответствует слово 110010011). Исследование различных свойств К. и д. и построение эффективных в определенном смысле кодирований, обладающих требуемыми свойствами, составляет проблематику теории кодирования. Обычно критерий эффективности кодирования так или иначе связан с минимизацией длин кодовых слов (образов

элементов множества А), а требуемые свойства кодирования связаны с обеспечением заданного уровня помехоустойчивости, понимаемой в том или ином смысле. В частности, под помехоустойчивостью понимается возможность однозначного декодирования при отсутствии или допустимом уровне искажений в кодовых словах. Помимо помехоустойчивости, к кодированию может предъявляться дополнительных требований. Напр., при выборе кодирования для цифр почтового индекса необходимо согласование с обычным способом написания цифр. В качестве дополнительных требований часто используются ограничения, связанные с допустимой сложностью схем, осуществляющих К. и д. Проблематика теории кодирования в основном создавалась под влиянием разработанной К. Шенноном (С. Shannon, ) теории передачи информации. Источником новых задач теории кодирования служат создание и совершенствование автоматизированных систем сбора, хранения, передачи и обработки информации. Методы решения задач теории кодирования главным образом комбинаторные, теоретико-вероятностные и алгебраические. Произвольное кодирование f множества (алфавита) Асловами в алфавите Вможно распространить на множество А* всех слов в А(сообщений) следующим образом:

где i=1, 2, . . ., k. Такое отображение f: наз. побуквенным кодированием сооб. щений. Более общий кодирований сообщений образуют автоматные кодирования, реализуемые инициальными асинхронными автоматами, выдающими в каждый времени нек-рое (быть может, пустое) слово в алфавите В. Содержательный смысл этого обобщения заключается в том, что в разных состояниях реализует различные кодирования букв алфавита сообщений. Побуквенное кодирование - это автоматное кодирование, реализуемое автоматом с одним состоянием: Одним из направлений теории кодирования является изучение общих свойств кодирования и построение алгоритмов распознавания этих свойств (см. Кодирование алфавитное ). В частности, для побуквенных и автоматных кодирований найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы:

1) было однозначным, 2) существовал декодирующий автомат, т. е. автомат, реализующий декодирование с нек-рой ограниченной задержкой, 3) существовал самонастраивающийся декодирующий автомат (позволяющий в течение ограниченного промежутка времени устранить влияние сбоя во входной последовательности или в работе самого автомата).

Большинство задач теории кодирования сводится к изучению конечных или счетных множеств слов в алфавите В r . Такие множества наз. кодами. В частности, каждому однозначному кодированию f: (и побуквенному кодированию ) соответствует Одно из основных утверждений теории кодирования состоит в том, что условие взаимной однозначности побуквенного кодирования накладывает следующее ограничение на длины li=l,if )кодовых слов f(i):

Справедливо и обратное утверждение: если (l 0 , .. ., l m -1)- набор натуральных чисел, удовлетворяющих (1), то существует взаимно однозначное побуквенное кодирование такое, что слово f(i)имеет длину l i ;. При этом, если числа l i упорядочены по возрастанию, то в качестве f(i) можно взять первые после запятой l i символов разложения числа в r-ичную (метод Шеннона).

Наиболее законченные результаты в теории кодирования связаны с построением эффективных взаимно однозначных кодирований. Описанные здесь конструкции используются на практике для сжатия информации и выборки информации из памяти. Понятие эффективности кодирования зависит от выбора критерия стоимости. При определении стоимости L(f)взаимно однозначного побуквенного кодирования предполагается, что каждому числу поставлено в соответствие положительное р i и Р= {р 0 , ..., P m-1 ). Исследованы следующие варианты определения стоимости L(f):

причем предполагается, что в первых двух случаях р i - вероятности, с к-рыми некоторый бернуллиевый порождает соответствующие буквы алфавита В т а в третьем случае р i - заданные длины кодовых слов. При первом определении стоимость равна средней длине кодового слова, при втором определении с ростом параметра tболее длинные кодовые слова оказывают все большее влияние на стоимость ( при и при ), при. третьем определении стоимость равна максимальному превышению длины l i кодового слова над заданной длиной р i . Задача построения взаимно однозначного побуквенного кодирования f: В* т ->В* r , минимизирующего стоимость L(f), равносильна задаче минимизации функции L(f) на наборах (l 0 , ..., 1 т-1 )из натуральных чисел, удовлетворяющих (1). Решение этой задачи известно при каждом из указанных определений стоимости. Пусть величины L(f)на наборах (l 0 , . . ., l m-1 )из произвольных (не обязательно натуральных) чисел равен L r (P)и достигается на наборе (l 0 (Р), ..., l т-1 (Р)). Неотрицательная I(f) = L (f) - L r (P)наз. избыточностью, а величина I(f)/L (f)- относительной избыточностью кодирования f. Для избыточности взаимно однозначного кодирования построенного по методу Шеннона для длин справедливо I(f)<1. При первом, наиболее употребительном, определении стоимости как среднего числа кодовых символов, приходящихся на одну букву порождаемого источником сообщения, величина L r (P)равна энтропии Шеннона

источника, вычисленной по основанию r, a l i (P)=-log r p i . Граница избыточности I(f) = L ср (f)- Н r (P)< 1 может быть улучшена с помощью так наз. кодирования блоками длины k, при к-ром сообщения длины k(а не отдельные буквы) кодируются по методу Шеннона. Избыточность такого кодирования не превышает 1/k. Этот же прием используется для эффективного кодирования зависимых источников. В связи с тем, что определение длин l i при кодировании по методу Шеннона основано на знании статистики источника, для нек-рых классов источников разработаны методы построения универсального кодирования, гарантирующего определенную верхнюю границу избыточности для любого источника из этого класса. В частности, построено кодирование блоками длины к, избыточность к-рого для любого бернуллиевого источника асимптотически не превышает (при фиксированных ), причем эта асимптотическая не может быть улучшена.

продолжение Кодирование и декодорование...

Наряду с задачами эффективного сжатия информации рассмотрены задачи оценки избыточности конкретных видов сообщений. Напр., была оценена относительная избыточность нек-рых естественных языков (в частности, английского и русского) в предположении, что тексты на них порождаются марковскими источниками с большим числом состояний.

При исследовании задач построения эффективных помехоустойчивых кодирований обычно рассматривают кодирования к-рым соответствуют коды {f(0), . .., f(m-1)}, принадлежащие множеству слов длины пв алфавите В r , и предполагают, чтo буквы алфавита сообщений В т равновероятны. Эффективность такого кодирования оценивают избыточностью I(f)= п-log r m или скоростью передачи В(f)= При определении помехоустойчивости кодирования формализуется понятие ошибки и вводится в рассмотрение нек-рая образования ошибок. Ошибкой типа замещения (или просто ошибкой) наз. преобразование слова, состоящее в замещении одного из его символов другим символом алфавита В r . Напр., проведение лишней линии при написании почтового индекса приводит к замещению в кодовом слове символа 0 символом 1, а отсутствие нужной линии - к замещению символа 1 символом 0. Возможность обнаружения и исправления ошибок основана на том, что для кодирования f, обладающего ненулевой избыточностью, декодирование f -1 может быть произвольным образом доопределено на r п -тсловах из не являющихся кодовыми. В частности, если множество разбито на тнепересекающихся подмножеств D 0 , . . ., D m-1 таких, что а декодирование f -1 доопределено так, что f -1 (D i )=i, то при декодировании будут исправлены все ошибки, преобразующие кодовое слово f(i) в D i , i=0, ..., т-1. Аналогичная возможность имеется и в случае ошибок других типов таких, как стирание символа (замещение символом другого алфавита), изменение числового значения кодового слова на b=1, ..., r-1, i=0, 1, ... (арифметическая ошибка), выпадение или вставка символа и т. п.

В теории передачи информации (см. Информации передача )рассматриваются вероятностные модели образования ошибок, называемые каналами. Простейший задается вероятностями р ij замещения символа iсимволом j. Для канала определяется величина (пропускная способность)

где максимум берется по всем наборам (q 0 , . . ., q m-1 )таким, что и Эффективность кодирования f характеризуется скоростью передачи R(f), а помехоустойчивость - средней вероятностью ошибки декодирования Р(f) (при наилучшем разбиении. В n r на подмножества D i ). Основной результат теории передачи информации ( Шеннона) состоит в том, что пропускная способность Сявляется верхней гранью чисел Rтаких, что для любого е>0 при всех п, начиная с нек-рого, существует кодирование

для к-рого и Р(f)

Другая модель образования ошибок (см. Код с исправлением ошибок, Код с исправлением арифметических ошибок, Код с исправлением выпадений и вставок )характеризуется тем, что в каждом слове длины ппроисходит не более заданного числа tошибок. Пусть E i (t)- множество слов, получаемых из f(i)в результате tили менее ошибок. Если для кода

множества E i (t), i=0, ..., m-1, попарно не пересекаются, то при декодировании таком, что E i (t)Н D i , будут исправлены все ошибки, допустимые рассматриваемой моделью образования ошибок, и такой код наз. кодом с исправлением tошибок. Для многих типов ошибок (напр., замещений, арифметич. ошибок, выпадений и вставок) d( х, у ), равная минимальному числу ошибок данного типа, преобразующих слово в слово является метрикой, а множества E i (t)- метрическими шарами радиуса t. Поэтому задача построения наиболее эффективного (т. е. максимального по числу слов т)кода в В n r с исправлением tошибок равносильна задаче плотнейшей упаковки метрического пространства шарами радиуса t. Код для цифр почтового индекса не является кодом с исправлением одной ошибки, так как d(f(0), f (8))=1 и d(f(5), f (8)) = 2, хотя все другие расстояния между кодовыми словами не менее 3.

Задача исследования величины I r (n, t )- минимальной избыточности кода в с исправлением tошибок типа замещения распадается на два основных случая. В первом случае, когда tфиксировано, а справедлива асимптотика

причем достигается "мощностная" граница, основанная на подсчете числа слов длины пв шаре радиуса t. Асимптотика величины I r (n, t )при г>2, а также при r=2 для многих других типов ошибок (напр., арифметич. ошибок, выпадений и вставок) не известна (1978). Во втором случае, когда t= [pn ], где р - некоторое фиксированное число, 0<р<(r-1)/2r, а "мощностная" граница

где T r (p)=-p log r (p/ (r- 1))-(1-р)log r (l- p), существенно улучшена. Имеется предположение, что верхняя граница

полученная методом случайного выбора кода, является асимптотически точной, т. е. I r ( п, [ рп ])~пТ r (2р ). Доказательство или опровержение этого предположения - одна из центральных задач теории кодирования.

Большинство конструкций помехоустойчивых кодов являются эффективными, когда пкода достаточно велика. В связи с этим особое значение приобретают вопросы, связанные со сложностью устройств, осуществляющих кодирование и декодирование (кодера и декодера). Ограничения на допустимый тип декодера или его сложность могут приводить к увеличению избыточности, необходимой для обеспечения заданной помехоустойчивости. Напр., минимальная избыточность кода в В n 2 , для к-рого существует декодер, состоящий из регистра сдвига и одного мажоритарного элемента и исправляющий одну ошибку, имеет (ср. с (2)). В качестве математич. модели кодера и декодера обычно рассматривают схемы из функциональных элементов и под сложностью понимают число элементов в схеме. Для известных классов кодов с исправлением ошибок проведено исследование возможных алгоритмов К. и д. и получены верхние границы сложности кодера и декодера. Найдены также нек-рые соотношения между скоростью передачи кодирования, помехоустойчивостью кодирования и сложностью декодера (см. ).

Еще одно исследований в теории кодирования связано с тем, что многие результаты (напр., теорема Шеннона и граница (3)) не являются "конструктивными", а представляют собой теоремы существования бесконечных последовательностей {К п } кодов В связи с этим предпринимаются усилия, чтобы доказать эти результаты в классе таких последовательностей {К п } кодов, для к-рых существует Тьюринга, распознающая принадлежность произвольного слова длины lмножеству за время, имеющее медленный роста относительно l(напр., llog l).

Нек-рые новые конструкции и методы получения границ, разработанные в теории кодирования, привели к существенному продвижению в вопросах, на первый взгляд весьма далеких от традиционных задач теории кодирования. Здесь следует указать на использование максимального кода с исправлением одной ошибки в асимптотически оптимальном методе реализации функций алгебры логики контактными схемами ;на принципиальное улучшение верхней границы для плотности упаковки re-мерного евклидова пространства равными шарами; на использование неравенства (1) при оценке сложности реализации формулами одного класса функций алгебры логики. Идеи и результаты теории кодирования находят свое дальнейшее развитие в задачах синтеза самокорректирующихся схем и надежных схем из ненадежных элементов.

Лит. : Шеннон К., Работы по теории информации и кибернетике, пер. с англ., М., 1963; Берлекэмп Э., Алгебраическая кодирования, пер. с англ., М., 1971; Питерсон У., Уэлдон Э., Коды, исправляющие ошибки, пер. с англ., 2 изд., М., 1976; Дискретная и математические вопросы кибернетики, т.1, М., 1974, раздел 5; Бассалыго Л. А., Зяблов В. В., Пинскер М. С, "Пробл. передачи информации", 1977, т. 13, № 3, с. 5-17; [В] Сидельников В. М., "Матем. сб.", 1974, т. 95, в. 1, с. 148 - 58.

В. И. Левенштейн.

Математическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . И. М. Виноградов . 1977-1985 .

Смотреть что такое "КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ" в других словарях:

См. Кодирование и декодирование … Математическая энциклопедия

- (от франц. code – свод законов, правил) – отображение (преобразование) нек рых объектов (событий, состояний) в систему конструктивных объектов (называемых кодовыми образами), совершаемое по определ. правилам, совокупность к рых наз. шифром К.,… … Философская энциклопедия

Кодирование - Encoding Отождествление квантованного сигнала электросвязи с кодовыми словами Примечания: 1. Под кодовым словом понимается упорядоченная последовательность символов некоторого алфавита. 2. В конкретных устройствах квантование сигнала электросвязи … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Установление соответствия между элементами сообщения и сигналами, при помощи к рых эти элементы могут быть зафиксированы. Пусть В, множество элементов сообщения, А алфавит с символами, Пусть конечная последовательность символов наз. словом в… … Физическая энциклопедия

Декодировка, дешифрование, дешифровка, дешифрирование, расшифровка, расшифровывание. Ant. кодирование Словарь русских синонимов. декодирование сущ., кол во синонимов: 8 декодировка (8) … Словарь синонимов

декодирование - Восстановление дискретного сообщения по сигналу на выходе дискретного канала, осуществляемое с учетом правила кодирования. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 94. Теория передачи информации. Академия наук СССР. Комитет технической… … Справочник технического переводчика